확률 모델을 왜 공부하나?
WHY?
설계자가 무질서 속에서 이치를 찾아내고 효율성, 신뢰성, 비용효과 등을 두루 갖춘 시스템을 성공적으로 구축하기 위해서 필요하다.
확률 모델은, 확률 시험을 반복적으로 시도해서 얻은 평균이 대체로 일관되게 같은 값을 갖는다는 사실에 기반을 두고, 이러한 특성을 통계적 정규성(statistical regularity) 이라고 한다.
- 처리속도
밀리초(ms) : 1/1,000초
마이크로초(μs) : 1/1,000,000초
왜 컴퓨터(디지털)는 2진수로 계산하는가?
숫자표현에서 2진수가 가장 간단한 계산이기 때문!(0 or 1)
패킷 음성 전송 시스템
아날로그 신호는 연속적인 값이며 셀 수 없다. 그러나 디지털 신호는 비연속적이며 값을 셀 수 있다.
아날로그 값을 일정한 단위로 나눠서 디지털화하면 정보의 신뢰성이 떨어지는데,(모든 연속적인 값을 비연속적인 값으로 변환하기에는 불가능하므로)
이러한 신뢰성과 효율성 두가지 면을 최대로 충족시키는 데에는 나이퀴스트 샘플링 법칙을 이용하여
계산한다.
P) 최소 sampling을 어느정도로 잡아야 원래 정보를 손실없이 변환할 수 있는가.
너무많은 sampling은 아날로그형이 되고, 그렇다고 너무 적은 sampling은 정보손실 가능성이 높다.
즉 이러한 고민은 나이퀴스트 샘플링을 이용한다.
나이퀴스트샘플링 법칙이란
한정된 대역의 주파수를 갖는 함수의 경우, 적절한 샘플링 간격을 취하면 샘플링 과정에서 아무런 정보의 유실도 없이 완전하게 재생될 수 있다는 이론. 이 때 특정 주파수 성분의 한 사이클을 제대로 나타내기 위해서는 적어도 2개 이상의 샘플이 있어야 한다. 샤논 정리, 카디날 정리 또는 나이퀴스트 정리라고도 한다.
샘플링(Sampling) 법칙에 의하면 샘플링 주파수 fs 는 신호의 최대주파수 성분의 두 배 이상이 되어야 한다. 이는 fs/2 이상의 주파수 성분에서는 중첩 (Folding) 현상이 발생하여 앨리어싱(Aliasing) 현상이 발생하기 때문이며, 이때 fs/2를 중첩(Folding) 주파수 또는 나이키스트 주파수라 부른다.
이러한 나이퀴스트샘플링을 하면 125㎲ 이라는 값이 나오고, 125㎲간격으로 sampling을 한다.
음성 전송은 10ms 동안의 음성에 해당하는 정보의 패킷으로 묶어서 전송한다.
즉 한 패킷당 10ms / 125㎲ = 80개의 샘플링을 전송한다.
정리하자면 한 패킷에는 1byte(8bits)크기의 음성 데이터 sampling이 125㎲ 간격으로 80개가 전송된다.